BOJ 1976

문제

여행 가자 성공

 

2 초

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문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

입력

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

출력

첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

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3
3
0 1 0
1 0 1
0 1 0
1 2 3

예제 출력 1 복사

YES​

풀이

도시끼리 연결되어 있는지만 파악하면 되는 문제이다.

모든 노드에서 탐색을 할 수도 있지만, 이렇게 되면 노드의 개수 N, 간선의개수 M이라 했을때 (NM)^2가 되기 때문에 시간초과가 날것이다.

그러므로 이 문제는 disjoint-set으로 풀어야 된다.

어처피 연결되어있는지만 파악하면 되기 때문이다.

 

노드가 200개밖에 안되기 때문에 이차원 배열로 그래프를 만들어주고

int graph[201][201];

모든 노드의 간선을 한번씩 파악해주면서 노드의 번호가 작은것이 부모노드가 되게 초기화 해준다.

그렇게 하기위해 int형 배열 하나를 만들어서 노드번호에 해당하는 숫자를 넣어주고

vector<int>v(201);
    for(int i=1; i<=N; i++)
        v[i] = i;

한번 갱신해줄때마다 모든 노드를 돌아주면서 자식노드로 들어간 노드가 부모노드인 경우를 전부 갱신해준다.

for(int i=1; i<=N; i++)
        for(int j=1; j<=N; j++){
            if(i == j) continue;
            if(graph[i][j] == 0) continue;
            if(v[i] == v[j]) continue;
            int parent = min(v[i],v[j]);
            int child = max(v[i],v[j]);
            for(int k = 1; k<=N; k++){
                if(v[k] != child) continue;
                v[k] = parent;
            }
        }

그러면 disjoint-set이 생기기 때문에, 여행다닐 지역을 순서대로 보면서 부모노드가 다 같으면 yes, 하나라도 다르면 no를 출력하면 된다.

 

 

전체 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int>v(201);
vector<int>trip;
int graph[201][201];
int N,M,ans=1;
int main(){
    cin>>N>>M;
    for(int i=1; i<=N; i++)
        for(int j=1; j<=N; j++){
            cin>>graph[i][j];
        }
    for(int i=0; i<M; i++){
        int input;
        cin>>input;
        trip.push_back(input);
    }
    for(int i=1; i<=N; i++)
        v[i] = i;
    for(int i=1; i<=N; i++)
        for(int j=1; j<=N; j++){
            if(i == j) continue;
            if(graph[i][j] == 0) continue;
            if(v[i] == v[j]) continue;
            int parent = min(v[i],v[j]);
            int child = max(v[i],v[j]);
            for(int k = 1; k<=N; k++){
                if(v[k] != child) continue;
                v[k] = parent;
            }
        }
    int check = 0;
    for(auto t : trip){
        if(check == 0)
            check = v[t];
        else{
            if(check != v[t]){
                ans = 0;
                break;
            }
        }   
    }
    if(ans == 1)
        cout<<"YES";
    else
        cout<<"NO";
}