BOJ 14502

연구소 성공

 

2 초

512 MB

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55.188%

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1 복사

27

예제 입력 2 복사

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력 2 복사

9

예제 입력 3 복사

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 3 복사

3​

완전탐색 문제이다.

N,M이 8까지라 시간초과가 날 경우가 거의 없다.

백트래킹으로 좌표를 탐색해주어 벽을 세개 세우는 모든 경우에 수 각각에서 바이러스를 전파시키고, 남은 안전구역의 수를 이용하면 된다.

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
vector<pair<int,int>>virus;
int N, M, board[10][10], ans, dx[4]={1,0,-1,0}, dy[4]={0,1,0,-1};
void wall(int x, int y, int w){
    if(w==3){
        int board2[10][10], cnt=0;
        for(int i=0; i<N; i++)
            for(int j=0; j<M; j++)
                board2[i][j] = board[i][j];
        for(auto point : virus){
            queue<pair<int,int>>q;
            q.push(point);
            while(!q.empty()){
                auto cur = q.front();
                q.pop();
                for(int dir = 0; dir<4; dir++){
                    int nx = cur.first + dx[dir];
                    int ny = cur.second + dy[dir];
                    if(nx < 0 || nx >= N || ny < 0 || ny >= M) continue;
                    if(board2[nx][ny]) continue;
                    board2[nx][ny] = 2;
                    q.push({nx,ny});
                }
            }
        }
        for(int i=0; i<N; i++)
            for(int j=0; j<M; j++)
                if(board2[i][j] == 0) cnt += 1;
        ans = max(ans, cnt);
        return;
    }
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M; j++){
            if(board[i][j]) continue;
            board[i][j] = 1;
            wall(i, j, w+1);
            board[i][j] = 0;
        }
}
int main(){
    cin>>N>>M;
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M; j++){
            cin>>board[i][j];
            if(board[i][j] == 2)
                virus.push_back({i,j});
        }
    wall(0,0,0);
    cout<<ans;
    
}