BOJ 10942

팰린드롬? 성공

 

 

0.5 초 (하단 참고)

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29.399%

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

7
1 2 1 3 1 2 1
4
1 3
2 5
3 3
5 7

예제 출력 1 복사

1
0
1
1​

펠린드롬의 규칙을 찾아내야 하는 문제이다.

 

S번째 수 부터 E번째 수가 펠린드롬인지 나타내는 변수를 arr[S][E]라 하고, 입력받은 수열을 numarr[]라 하면

S = E, S+1 = E and numarr[S+1] = numarr[E], numarr[S] = numarr[E] and arr[S+1][E-1] = true

위에 서술한 세가지 경우에만 펠린드롬이 된다.

 

그러므로 위의 경우에 따라 중복된 연산이 생기므로, DP로 알고리즘을 짜면 된다.

 

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int N,M,S,E,arr[2001],dp[2001][2001];
void func(int i, int j){
    if(i == j){
        dp[i][j] = 2;
        return;
    }
    if(i+1 == j){
        if(arr[i] == arr[j])
            dp[i][j] = 2;
        else
            dp[i][j] = 1;
        return;
    }
    if(dp[i+1][j-1] == 0){
        func(i+1, j-1);
    }
    if(dp[i+1][j-1] == 1){
        dp[i][j] = 1;
        return;
    }else if(dp[i+1][j-1] == 2 && arr[i] == arr[j]){
        dp[i][j] = 2;
        return;
    }else if(dp[i+1][j-1] == 2 && arr[i] != arr[j]){
        dp[i][j] = 1;
        return;
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin>>N;
    for(int i=1; i<=N; i++)
        cin>>arr[i];
    cin>>M;
    for(int i=0; i<M; i++){
        cin>>S>>E;
        func(S, E);
        cout<<dp[S][E]-1<<'\n';
    }
    // for(int i=1; i<=N; i++){
    //     for(int j=1; j<=N; j++)
    //         cout<<dp[i][j]<<' ';
    //     cout<<endl;
    // }

}