BOJ 1753 (Dijkstra)

최단경로 성공

 

1 초

256 MB

141443

40780

20216

24.508%

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

예제 입력 1 복사

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

예제 출력 1 복사

0
2
3
7
INF

 

다익스트라 알고리즘을 구현하면 풀리는 문제이다.

https://m.blog.naver.com/ndb796/221234424646

23. 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘

해당포스트를 참고하였다.

 

DP의 기본적인 사용으로 노드간의 최단거리를 구하면 된다.

거리에 -를 붙여 최소힙으로 만드는 방법보다는 처음이니 직관적으로 pq를 greater<>를 써 최소힙으로 정의하였다.

 

인접리스트와 pq를 사용해 NlogE의 시간이 걸리게 하였다.

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define INF 987654321
using namespace std;
int N, E, K;
vector<vector<pair<int,int>>>graph(20001);
int main(){
    cin>>N>>E>>K;
    for(int i=0; i<E; i++){
        int u, v, w;
        cin>>u>>v>>w;
        graph[u].push_back({v,w});
    }

    vector<int>dist(N+1, INF);
    priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, greater<>> pq;
    dist[K] = 0;
    pq.push({0, K});
    while(!pq.empty()){
        int cur_dist = pq.top().first;
        int cur_node = pq.top().second;
        pq.pop();
        for(int i=0; i<graph[cur_node].size(); i++){
            int nxt_node = graph[cur_node][i].first;
            int nxt_dist = cur_dist + graph[cur_node][i].second;
            if(nxt_dist < dist[nxt_node]){
                dist[nxt_node] = nxt_dist;
                pq.push({nxt_dist, nxt_node});
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=N; i++){
        if(dist[i] == INF) cout<<"INF"<<'\n';
        else cout<<dist[i]<<'\n';
    }

}